張益唐新成果首次公開直播，開場寫下ac-bda+bc-c+db，這回好像

在張北大的學術報告會上，各平臺超過10萬人在線觀看，共同見證歷史！

張攻克朗道—西格爾零點猜想的消息不斷牽動人心。

這件事也因為arXiv上論文的發表和他第一次公開直播結果而被再次推向高潮。

一位學數學的朋友說:今天睜開眼第一件事就是看張的直播。

在這份報告中，張再次提到了大海撈針。

有人說他對孿生素數猜想的證明就像大海撈針，但他認為朗道—西格爾零點猜想的證明更像大海撈針。

這份學術報告讓張有機會深入介紹他這個兩次被閃電擊中的人是如何大海撈針的。

據浙江大學數學系教授蔡天新介紹，張研究生導師，中科院院士潘成彪聽完報告后評價說:

聽了湯怡的想法，很明顯這是一個重要的篩選新思路，有很大的發展潛力，但實現起來很難。

從大海撈針到另辟蹊徑。

朗道—西格爾零點猜想是廣義黎曼猜想的一種特殊形式。

簡單來說，這個問題可以這樣理解:數學家想證明狄利克雷的L函數不存在非常接近1的零點。

在朗道—西格爾零點猜想中，L函數的實零點與1之間的距離應為:

面對這個問題，起初，張這樣想。

先構造一個實數序列xn，若有朗道—西格爾零點，則推導出xn≥0。

那么只要證明xn < 0，朗道—西格爾零點就不存在。

而根據塞爾伯格的篩法，這個問題就變成了，求一組實數序列ξn，這樣:

張把找到這個ξn描述為大海撈針的過程但是他直到發現了海底的一切，才發現了針

但到了這個時候，張發現，即使沒有這根針他也能解決這個問題。

這個新的想法，他將其歸結為一個非?；镜墓?AC—BD = C— B。

從廣義上講，張推出了兩套序列an+bn和cn+dn。

他證明了xn和2的乘積之和非常接近于0第二個序列是相同的

此時，假設xn≥0，基于ac—bd= c— b，可以推導出以下結果:

然后根據柯西不等式，估計公式左右兩邊的上界，你會發現這個不等式左邊大于右邊，這是不成立的。

這樣，張就得到了三個命題。最后，通過證明這三個命題，發現真正的零和1之間的距離應該小于:

這一部分在論文的第二節更為具體。

改進使用了70年的數論方法。

省去了很多繁瑣的細節，張只用了大約40分鐘就用通俗易懂的語言介紹了他的艱難研究。

在接下來的觀眾提問環節，很多人關心這個成果能用在什么地方。

在之前的活動中，張曾說這比孿生素數猜想更有意義。

朗道—西格爾零點猜想有點像黎曼猜想一旦解決，一百個猜想就變成了定理

這份學術報告讓他加深了話題及其對數論的影響。

張認為朗道—西格爾零點是許多數論問題的瓶頸如果跨過這個瓶頸，就會有很多應用

比如素數在等差數列中的分布就是一個由來已久的問題。

如果朗道—西格爾零點存在，說明某些等差數列中的素數會太多，而某些數列中的素數會很少。

不過我的成績出來后，至少解決了這個。

張還專門講了數論的兩個分支，解析數論和代數數論。

當談到解析數論時，你在任何地方都要用到這個。

代數數論中二次域的類數問題會給出一個很強的結果。

除了研究結論外，張這次使用的方法也具有重要意義。

1950年左右，阿特勒·塞爾伯格提出了塞爾伯格篩法，成為數論研究的重要工具，沿用至今。

在很長一段時間里，這種方法是初步估計一個社區內素數分布的上界的唯一方法，這使得哥德巴赫猜想向前邁進了一大步，張解決孿生素數猜想的思想也是受此啟發。

這一次，張試圖大海撈針雖然沒有抓住塞爾伯格篩法中的針，但他最終還是設計出了一種新方法

新方法不依賴于求二次型的極值，有望用于朗道—西格爾零點猜想之外的其他數論問題。

張本人表示，他正在思考是否可以用一種新的方法來改進以前的孿生素數猜想。

這個可以考慮，我也會在這方面思考。

張在他的孿生素數猜想論文中證明了有無限對距離小于7000萬的相鄰素數。

在全世界數學家合作項目Polymath Project 8的努力下，7000萬的數字減少到了246。

使用新的方法，這個距離有望繼續向最終目標2前進。

同時也意味著朗道—西格爾零點猜想的結果可以改進。

為了表彰他在這一年取得的成就，張選擇了相應的數字作為2022年，而這一次的最終目標是1。

還有人開玩笑說，如果他能在2021年完成證明，結果會比現在準確一點。

在這份報告中，張說，用現在的方法，可以達到幾百個。

…我只是還沒做但是直到1，目前這種方法還不夠

目前這篇新論文還沒有經過同行評議，其結論還需要學術界驗證。

一旦論文被認可是正確的，可以預言數學界將在他的工作基礎上繼續向1前進。

最后，一些人在熱烈的討論中注意到了張的年齡。

論文一經驗證，67歲的張就打破了著名數學家哈代數學是年輕人的游戲的論斷。

在之前的采訪中，張多次表示他不同意的這種說法。

我不太關注他的東西我感覺好像跟我沒有直接關系我不受那些事情的影響

現在他證明了自己的新猜想，用實際行動證明了自己的話。

張的零猜想論文:

參考鏈接: